Question

已知X的平方加2XY加4Y的平方加X的方Y方加1=8XY,求2X的方加XY-Y的方分之X的4次方-Y

Answer 1

x²+2xy+4y²+x²y²+1=8xy

(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0

(x-2y)²+(xy-1)²=0

所以x-2y=0

xy-1=0

则x=2y

xy-1=2y²-1=0

y=±√2/2

x=±√2

然后代入求解,

也许可以用整体法求吧.

有兴趣可以自己试一试.