Question

Z=X的平方y+xy的平方的二阶偏导数和全积分

Answer 1

z=x²y+xy²

∂z/∂x就是把y看做常数

所以∂z/∂x=2xy+y²

同理

∂z/∂y就是把x看做常数

所以∂z/∂y=x²+2xy

dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=(2xy+y²)dx+(x²+2xy)dy