Question

（2013•广元一模）(x2+2x)8展开式中x4的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为4求得r，再代入系数求出结果．

根据所给的二项式写出展开式的通项，

Tr+1=

Cr8(x2)8−r(

2

x)r=

2rCr8x16−3r，

要求x⁴的项的系数

∴16-3r=4，

∴r=4，

∴x⁴的项的系数是C₈⁴•2⁴=1120

故选D．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．