设（可任一给出的面这里设63那面）左面边长Y.则另一边长为63/Y.
由体积不变得方程：
84*Y=108*(63/Y)
Y^2=108*63/84
Y=根号(108*63/84)
正方体体积为：
V=84*根号(108*63/84)
化简得：
V=756
(2)当然还有简单的,设长方体三边为X.Y.Z
长方体体积为：V=X*Y*Z
而各面面积的积X*Y*X*Z*Y*Z
=63*108*84
所以长方体体积为：V=根号(63*108*84)=756
后一种较简,正是奥数提倡.我用手机作的累死我了,希望…嘿嘿