（I）
的单调递增区间为（0，
）、递减区间为（
，
）；（II）见解析。
试题分析：(I)先求出
,然后再根据导数大于（小于）零，分别求出其单调增（减）区间.
（II）当a=-1时，
,然后构造函数
再利用导数求g(x)的最大值，证明其最大值不大于零即可.
（I）
…………………………1分
令
解得
…………………3分
列表如下：
x
（0，
）
（
，
）
+
-
…………………6分
故
的单调递增区间为（0，
）、递减区间为（
，
）…………………7分
（II）
，a=-1时，
设
………………………………9分
则
……………………10分
……………………12分
而
……………………14分
点评：利用导数求单调区间时：如果含有参数，要注意分类讨论，并且要注意函数的定义域.
证明不等式的问题可以通过构造函数，通过导数研究函数的最值证明不等式是常用的策略之一.