对于任意xy有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1
0
0

6个回答

  • ①由f(x+y)=f(x)+f(y)-1得f(x+y)-f(x)=f(y)-1

    任取x1,x2,且x1<x2

    f(x2)-f(x1)=f[x1+(x2-x1)]-f(x1)=f(x2-x1)-1,因为x2-x1>0,所以f(x2-x1)>1

    故f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1)

    所以f(x)在R上递增

    ②令x=y=1,则f(2)=2f(1)-1=2×2-1=3

    令x=2,y=1,则f(3)=f(2)+f(1)-1=3+2-1=4

    所以f(2x-3)>4=f(3)

    由①得f(x)在R上递增

    所以2x-3>3

    2x>6

    x>3

更多回答