Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的

Answer 1

（1）物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：

mgh=

1

2 mv ²

解得：v=

2gh =

2×10×3.2 m/s=8m/s

（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能定理得：

-μmgL=0-

1

2 mv ²

解得：L=

v 2

2μg =

8 2

2×0.5×10 m=6.4m

（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v _带=6m/s的速度冲上斜面，则根据动能定理得：

由0-

1

2 mv _带 ²=0-mgh′

得：h′=

v 2带

2g =

6 2

2×10 m=1.8m．

答：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小为8m/s．

（2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB间的距离L至少为6.4m．

（3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为1.8m．