Question

已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3),高为3,求体积

Answer 1

设底边长为X 则 因为侧面的面积为18√3 所以 侧面三角形的高为36√3 /X

因为底边为等边三角形 所以圆心到边的垂直距离为X / 2√3 又因为这个高 和 这个垂直距离 还有正三棱锥的高构成直角三角形 所以 （36√3 /X)^2+ (X / 2√3 )^2=3^2=9 解出X=12

所以底面积为1/2*X*(√3/2 X)=36√3

这样体积就等于 1/3 * 底面积 * 3=36√3

可能是我算错了

答案跟你怎么不一样

但是方法是对的

你再自己算算吧