如图.MN垂直于平面A1DC,则MN就垂直于平面内的所有直线,MN垂直于A1D,MN垂直于CD.而A1D与CD是两条相交直线,且CD垂直于左平面ADD1A1,则CD垂直于AD,在正方形里又有对角线互相垂直.故,AD垂直于A1D.这就是说,直线AD垂直于两条相交直线：A1D与CD.从而,据线面垂直的判定定理,我们有AD垂直于这两条相交直线所在的平面A1DC.再根据线面垂直的性质定理,“同垂直于一个平面的两条直线平行”,有AD//MN.证完.
如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AB上一点,N是A'C的中点,MN⊥平面A'DC求证：（1）MN∥A
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