Question

过点P（3,2）引直线,使A（2,3）,B（4,-5）到它的距离相等.则这条直线的方程为_______.

Answer 1

1) kab=(yb-ya)/(xb-xa)=(-5-3)/(4-2)=-4 (AB的斜率）

∴直线方程为：y-2=kab(x-3) y=-4(x-3)+2 (点斜式）

y=-4x+14 一般式：4x+y-14=0

2)AB的中点为M xm=(xa+xb)/2=(2+4)/2=3 ym=(ya+yb)/2=(3-5)/2=-1

∴PM:(y-yp)(xm-xp)=(x-xp)(ym-yp) 两点式变形

（y-2)(3-3)=(x-3)(-1-2) x=3

∴直线方程 L1：4x+y-14=0 及 L2:x=3 为所求.