Question

证明；若果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等

Answer 1

设⊿ABC,⊿A1B1C1中.AB＝A1B1,AC＝A1C1,中线AD＝A1D1.

延长AD,A1D1到E,E1,使AE＝2AD,A1E1＝2A1D1,则：

ABEC,A1B1E1C1都是平行四边形,

⊿ABE≌⊿A1B1E1（S,S,S）

∠A＝∠BAE+∠BEA＝∠B1A1E1+∠B1E1A1＝∠A1.⊿ABC≌⊿A1B1C1（S,A,S）