Question

已知函数fx=4^x / 4^x+2,则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)=多少

Answer 1

因为f（x）+f(1-x)=4^x / (4^x+2) + 4^(1-x)/(4^(1-x)+2)

=4^x / (4^x+2) + 4/(4+2＊4^x)

=4^x / (4^x+2) + 2/(2+4^x)

=1

所以f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)=1001

（共1001对,每对和为1）