解题思路:当电流较大时,导体有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,安培力最大,电流最大.当电流最小时,有向上的最大静摩擦力,根据共点力平衡,结合安培力的大小公式,求出通过ab杆的电流范围.
当电流较大时,导体有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理,当电流最小时,应该是导体受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为F2,电流为Imin.
正确地画出两种情况下的受力图如图所示,
由平衡条件列方程求解.
根据第一幅受力图列式如下:F1-mgsinθ-f1=0
N1-mgcosθ=0
f1=μN1
F1=BImaxd
解上述方程得:Imax=0.46A
根据第二幅受力图F2-mgsinθ+f2=0
N2-mgcosθ=0
f2=μN2
F2=BImind
解上述方程得:Imin=0.14A
则通过ab杆的电流范围为:0.14A≤I≤0.46A.
答:通过ab杆的电流范围为0.14A≤I≤0.46A.
点评:
本题考点: 安培力.
考点点评: 解决本题的关键能够正确地受力分析,抓住两个临界状态,运用共点力平衡进行求解.知道电流最大时有向下的最大静摩擦力,电流最小时,有向上的最大静摩擦力.