解题思路：先把括号里面的通分，并把除法转化为乘法运算，然后根据分式的乘法运算约分化简，再根据分式的解法求出x的值，代入进行计算即可得解．
（x-2-[12/x+2]）÷[4−x/x+2]，
=
x2−4−12
x+2•[x+2/4−x]，
=
(x+4)(x−4)
x+2•[x+2/4−x]，
=-x-4，
方程两边都乘以x（x+3）得，
x+3=2x，
移项合并得，x=3，
检验：当x=3时，x（x+3）=3×（3+3）=18≠0，
∴x=3是原分式方程的解，
当x=3时，原式=-x-4=-3-4=-7．
故答案为：-7．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；解分式方程．
考点点评： 本题综合考查了分式的化简与解分式方程，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来，注意解分式方程要检验．