解题思路：利用平方和公式和二倍角公式，将f（x）解析式化为f（x）=sin2x+2sinx•cosx+cos2x=1+sin2x，
（1）T=
2π
2]=π，令2x=
0，
π
4
，
π
2
，
3π
4
，π
，得出相应的点（x，y），描点连线，
（2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，2x=
π
2
+2kπ，k∈Z
，即x=
π
4
+kπ
．k∈Z．
（!）f（x）=sin2x+2sinx•cosx+cos2x=1+sin2x∴T=π．
列表
描点连线
（2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，f（x）的最大值是2．此时2x=[π/2+2kπ，k∈Z，x=
π
4+kπ．
∴函数f（x）取得最大值时x的集合是{x|x=
π
4+kπ，k∈Z}．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．
考点点评： 此类题目将所给的函数式化简为y=Asin（ωx+φ）+k，那么其相关的性质很容易得知．
1年前
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