Question

（2013•长沙一模）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．图乙是滑动变阻器的电功率与电流关系的图象．

Answer 1

解题思路：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）由图象可知电路中的电流是0.5A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；

（2）由图象读出电路中的电流为0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）由图象可知，当电路中的电流I=0.5A时，R₁的电功率P₁=4W，

由P=I²R可得，R₁接入电路的电阻：

R₁=

P1

I2=[4W

(0.5A)2=16Ω；

（2）由图象可知，当电路中的电流I′=0.2A时，R₁的电功率P₁′=2.8W，

此时R₁接入电路的电阻：

R₁′=

P1′

(I′)2=

2.8W

(0.2A)2=70Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴由I=

U/R]可得，电源的电压：

U=I′（R₀+R₁′）=0.2A×（R₀+70Ω），

当电路中的电流I=0.5A时，电源的电压：

U=I（R₀+R₁）=0.5A×（R₀+16Ω），

∵电源的电压不变，

∴0.2A×（R₀+70Ω）=0.5A×（R₀+16Ω），

解得：R₀=20Ω，

电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.5A×（20Ω+16Ω）=18V．

故答案为：（1）16；（2）18．

点评：

本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．