Question

已知|AB|是过抛物线2x^2=y的焦点的弦,若|AB|=4,则AB中点的纵坐标是 A.1 B.2 C.5/8 D.15

Answer 1

抛物线2x^2=y即x^2=1/2y

2p=1/2,p/2=1/8

F(0,1/8)准线l:y=-1/8

过A,B,即AB中点M分别向l做垂线段AA',BB',MM'

则|AA'|=|AF|,|BB'|=|BF|

∴|AA'|+|BB'|=|AF|+|BF|=|AB|=4

又MM'是直角梯形AA'B'B的中位线

∴|MM'|=1/2|AB|=2

设M的纵坐标为y0,则y0-(-1/8)=2

∴y0=2-1/8=15/8

选D