Question

设X~N(μ,σ^2),则E(X)=?,D(X)=?又若Y=(X-μ)/σ,则E(Y)=?,D(Y)=?

Answer 1

E(X)=μ,D(X)=σ^2

这是N(x,y)两个参数的定义.

Y=(X-μ)/σ,则E(Y)=E[(X-μ)/σ]=[E[(X)-μ)]/σ=0,

D(Y)=D[(X-μ)/σ]=D(X)/σ^2=1

如果你是不知道N导致做不出这题,要看正态分布的记号定义,如果你不知道计算过程,要看教科书上方差,期望那部分内容.