Question

三角函数转化问题asinx±bcosx怎样化成msin(x±n)或者mcos(x±n)的形式求过程,结果用a、b来表示m

Answer 1

asinx±bcosx

=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)±cosx*b/√(a^2+b^2)]

∵[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1

令a/√(a^2+b^2)=cosn,b/√(a^2+b^2)=sinn

asinx±bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*cosn±cosx*sinn]

=msin(x±n)

m=√(a^2+b^2), a/√(a^2+b^2)=cosn,b/√(a^2+b^2)=sinn

根据具体情况也可以化成：mcos(x±n)

需令 a/√(a^2+b^2)=sinn ,b/√(a^2+b^2)=cosn 其相同它