解题思路：由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．
∵DE是AB的中垂线
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为14
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14
∵BC=6
∴AC=8
∴AB=AC=8．
故填8．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换．
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为______．
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