解题思路：（1）先把2009分解成（2010-1），再运用乘法分配律简算；
（2）先把99分解成（100-1），再运用乘法分配律简算；
（3）（4）（5）（6）直接运用乘法分配律简算；
（7）（8）运用乘法交换律简算．
（1）[2009/2010]×2009
=[2009/2010]×（2010-1）
=[2009/2010]×2010-[2009/2010]×1
=2009-[2009/2010]
=2008[1/2010]；
（2）[4/25]×99
=[4/25]×（100-1）
=[4/25]×100-[4/25]×1
=16-[4/25]
=15[21/25]；
（3）[7/13]×[1/8]+[7/13]×[7/8]
=[7/13]×（[1/8]+[7/8]）
=[7/13]×1
=[7/13]；
（4）[1/5]×[8/9]+[7/9]×[1/5]
=[1/5]×（[8/9]+[7/9]）
=[1/5]×[15/9]
=
点评：
本题考点： 分数的简便计算．
考点点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．