Question

某项选拔共有两轮考核，当第一轮考核合格方可进入第二轮考核，第一轮考核不合格则被淘汰，如果进入第二轮考核并考核合格，则选拔

Answer 1

解题思路：（I）根据对立事件的概率之和为1，可求得第一轮乙不合格的概率，利用相互独立事件同时发生的概率公式计算；

（II）事件：甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的对立事件是甲、乙都未选拔成功，用1减去对立事件的概率，可得答案．

（Ⅰ）设事件A_i=“甲第i轮考核合格”，事件B_i=“乙第i轮考核合格”，

则P（A₁）=0.6，P（A₂）=0.5，P（B₁）=0.8，P（B₂）=0.6，

∴P(A1

.

B1)＝P(A1)P(

.

B1)＝0.6×0.2＝0.12

∴甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率为0.12．

（Ⅱ）设事件A=“甲选拔成功”，事件B=“乙选拔成功”，

则P（A）=P（A₁）P（A₂）=0.6×0.5=0.3，P（B）=P（B₁）P（B₂）=0.8×0.6=0.48，

∴P(A+B)＝1−P(

.

A)P(

.

B)＝1−0.7×0.52＝0.636，

∴甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率为0.636．

点评：

本题考点： 互斥事件与对立事件；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查了互斥事件、对立事件的概率，考查了独立事件的概率乘法公式，考查了系数分析、解决问题的能力．