已知命题p:m+2<0,命题q:方程x2+mx+1=0无实数根.若“¬p”为假,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

1个回答

  • 解题思路:若“¬p”为假,则p为真,,“p∧q”为假命题得q为假,由此关系求实数m的取值范围即可.

    因为“¬p”为假,所以命题p是真命题.(2分)

    又由“p∧q”为假命题,所以命题q是假命题.(4分)

    当p为真命题时,则得m<-2;(5分)

    当q为假命题时,则△=m2-4≥0,得:m≥2或m≤-2(8分)

    当p是真命题且q是假命题时,得m<-2.(12分)

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查命题的真假判断与运用,解答本题的关键是根据“¬p”为假,“p∧q”为假命题判断出p为真q为假,熟练掌握复合命题真假的判断方法很重要.