观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格： - 知识问答

观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：（2）第n个图形中“●”有______个，“★”有______个（用含

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解题思路：（1）由图中可以看出“●”的个数为4×4=16；“★”的个数为3²=9；
（2）易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为1²，2²，3²…据此可得所求答案；
（3）让8n=n²列式求值即可．
（1）填表如下：
；
（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为1²，2²，3²…
∴第n个图形中“●”有8n个，“★”有n²个；
（3）8n=n²，
解得n=0或n=8，
∵n为正整数，
∴n=8．
点评：
本题考点：一元二次方程的应用．
考点点评：解决本题的关键是得到图形中“●”的个数和“★”的个数相对于第n个图形的变化规律．

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