一个大厅里共有100盏灯,每2盏灯与一个拉结开关相连(同时亮或同时熄),现在所有开关按序号1~50安装在同一个控制箱内,

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  • 解题思路:小张将序号是3的倍数的开关拉一遍后,有16个开关开着(50÷3取整得16),接着小李又将序号是5的倍数的开关拉一遍后,有50÷5=10(个)开关动过,其中有3个是由开变关,(50÷(3×5)取整得3),实际上是有10-3=7(个)开关被打开了,两轮以后,一共有16-3+7=20(个)个开关开着,有20×2=40(盏)灯亮着;

    50÷3≈16(个)(用去尾法),

    50÷5=10(个);

    50÷(3×5)≈3(个)(用去尾法),

    10-3=7(个),

    16-3+7=20(个),

    20×2=40(盏);

    故答案为:40

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题

    考点点评: 本题是考查公约数与公位数问题,解答此题应结合题意,根据数的整除特征,依次进行分析,进而得出结论.