在直角三角形ABC中,斜边=5,两直角a≤3,b≥

在直角三角形ABC中,斜边=5,两直角a≤3,b≥3,则a+b的最大值

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我的答案不知是否对,根据勾股定理√（a²+b²）=5,a²+b²=25,（a+b）²-2ab=25,（a+b）²=2ab+25,当（a+b）²有最大值时,a+b就有最大值.所以在2ab+25中取最大值即可,要使2ab+25最大,ab必须都取最大值.当a取最大值3时,这时b=4,a+b最大值为7.看了其他人的答案,我的确想错了,当a有最大值时,b不一定是处于最大值,也许只有当三角形为等腰三角形时值最大.