Question

以P(1,2)为中点作双曲线2x^2-y2=2的一条弦AB,则直线AB的方程为多少

Answer 1

设A(1+m,2+n),B(1-m,2-n) ,

A,B在双曲线2x^2-y2=2①上,

∴2（1+m)^2-(2+n)^2=2,

2(1-m)^2-(2-n)^2=2,

相减得8m-8n=0,m=n,

AB的斜率=n/m=1,

AB:y=x+1,

代入①,化简得

x^2-2x-3=0,有两个实根.

∴AB的方程为y=x+1.