Question

已知f(x)=x2-2008x,若f(m)=f(n),m不等于n,则f(m+n)=?

Answer 1

f(x)=x-2008x 由题意f(m)=f(n) ∴m-2008m=n-2008n ∴m-n-2008m+2008n=(m+n)(m-n)-2008(m-n)=(m-n)(m+n-2008)=0 ∵m≠n,即m-n≠0 ∴m+n-2008=0,m+n=2008 ∴f(m+n)=2008-2008×2008=0