Question

圆弧弦长为W,深为h,以弦的中心点为原点为,求圆弧的方程

Answer 1

圆弧弦长为L=W,深为H=h,以弦的中心点为原点为,求圆弧的方程?

圆弧半径为R.

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

X0=0

Y0=H-R=H-H/2-L^2/(8*H)=H/2-L^2/(8*H)

圆弧的方程为：

(X-X0)^2+(Y-Y0)^2=R^2

X^2+(Y-(H/2-L^2/(8*H)))^2=(H/2+L^2/(8*H))^2

X^2+(Y-H/2+L^2/(8*H))^2=(H/2+L^2/(8*H))^2