引证a^（a）b^（b）>a^（b）b^（a）
证明:不妨设a>b则原式等价于a^(a-b)>b^(a-b)
等价于(a/b)^(a-b)>0
因为a>b所以a/b>1 a-b>o所以(a/b)^(a-b)>0
原式得证
由引证得,a^（a）b^（b）>a^（b）b^（a）
b^（b）c^ (c) >c^（b）b^（c）
c^（c）a^（a）>a^（c）c^（a）
三式相乘得a^（2a）b^（2b）c^（2c）>a^（b+c）b^（a+c）c^（a+b）得证
希望我的回答对您有所帮助
a,b,c互为不相等的正数,a^（2a）b^（2b）c^（2c）>a^（b+c）b^（a+c）c^（a+b）证明这个不等
2个回答
相关问题
-
已知a.b.c为正数,证明：a^2*b^2*c^2>=a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)
-
证明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc（a b c 是不全相等的正数）
-
设a,b,c为正数,且不全相等,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
-
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a.b.c是不全相等的正数,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
-
已知a,b,c是不全等的正数,求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(b+c)＞9/(a+b+c）
-
已知a、b、c是不全相等的正数,求证：b^2/a+c^2/b+a^2/c≥a+b+c 十万火急 感激不尽
-
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c＞3
-
求证：a2/b+b2/c+c2/a>_a+b+c（a\b\c均为正数）