Question

将6个球排成一行，1，2，3号是黑球，4，5，6号是白球，如图1．若将2号和5号对调，则6个球变成黑白相间排列，如图2．

Answer 1

解题思路：由题意知，6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，由此可把这样的6个球看作一个周期，如果要使这20个球（10黑、10白）变成黑白相间的排列，用20÷6=3…2可知最少要对调3+1=4次；据此解答．

因为6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，

20÷6=3（个周期）…2个球，

3+1=4（次），

所以最少要对调4次可使20个球变成黑白相间的排列．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 简单周期现象中的规律；事物的间隔排列规律．

考点点评： 明确每6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，即把这样的6个球看作一个周期，按周期性问题来解答是本题的关键．