连接BD、CD,因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC,所以弧BD=弧CD,又因为∠BOD和∠DOC是等弧所对的圆心角,所以这两个角相等,又因为这个两角在一条直线上,所以分别等于90度,即可证明OD⊥BC
如图,A、B、C三点在⊙O上,AD平分∠BAC交⊙O于D,求证OD⊥BC
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如图,点A.B.C在⊙O上,AB⊥BC于点D,AE平分∠BAC交⊙O于点E,求证AE平分OAD\
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如图,圆O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分∠BAC交圆O于D,点M为△ABC的内心求证：B