Question

已知 （a+b）2=7，（a-b）2=3，求：

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作①和②，

（1）①-②后，即可求出ab的值；（2）①+②，整理即可求出a²+b²的值．

（1）∵（a+b）²=a²+2ab+b²=7①，（a-b）²=a²-2ab+b²=3②，

∴①-②得：4ab=4，即ab=1；

（2）①+②得：2（a²+b²）=10，即a²+b²=5．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．