解题思路:先设二次函数为y=px2+qx+r由已知得出关于a,b,c的方程组,从而求得其解析式,得出x=4时的函数值;又对函数y=a•bx+c由已知得出a,b,c的方程,得出其函数式,最后求得x=4时的函数值,最后根据四月份的实际产量决定选择哪一个函数式较好.
设二次函数为y=px2+qx+r由已知得
p+q+r=1
4p+2q+r=1.2
9p+3q+r=1.3
解之得
p=-0.05
q=0.35
r=0.7
所以y=-0.05x2+0.35x+0.7,
当x=4时,y1=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3(4分)
又对函数y=a•bx+c由已知得
ab+c=1
ab2+c=1.2
ab3+c=1.3解之得
a=-0.8
b=0.5
c=1.4,
∴y=-0.8×(
1
2)x+1.4当x=4时,y=-0.8×(
1
2)4+1.4=1.35(8分)
根据四月份的实际产量为1.37万元,而|y2-1.37|=0.02<0.07=|y1-1.37|
所以函数y=-
4
5•(
1
2)x+
7
5作模拟函数较好(12分)
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 考查学生会根据实际问题选择函数类型,会用不同的自变量取值求函数的解析式及比较出优劣.考查了待定系数法等数学方法.