Question

设mxn矩阵A的秩r（A）=m

Answer 1

(BA)=0

而由秩的不等式可以知道,

r(BA)≥r(A)+r(B)- m

现在r(BA)=0,而r(A)=m

所以

0≥ m+r(B)- m

即0≥ r(B)

而秩是非负数,

所以r(B)=0,即矩阵B=0