Question

函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少

Answer 1

设y=2x-根号4x-x^2得：2x-y=根号4x-x^2

=>(2x-y)^2=4x-x^2 其中x∈【0,4】

5x^2-4x(y+1)+y^2=0 其中x∈[0,4]

即函数函数g(x)=5x^2-4x(y+1)+y^2在x∈[0,4]上有解

由于g(0)=y^2>=0

讨论三种情况：

①：对称轴 x=2(y+1)/5y