设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1， - 知识问答

设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．证明l1与l2的交点在椭圆2x

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解题思路：将两直线方程联立，求出交点坐标，利用已知条件，将交点坐标代入椭圆方程左侧，若满足方程，则得到证明点在线上．
证明：由方程组
y=k1x+1
y=k2x-1
解得交点P的坐标（x，y）为
x=
2
k2-k1
y=
k2+k1
k2-k1.
而2x2+y2=2(
2
k2-k1)2+(
k2+k1
k2-k1)2=
8+
k22+
k21+2k1k2
k22+
k21-2k1k2=
k21+
k22+4
k21+
k22+4=1．
此即表明交点P（x，y）在椭圆2x²+y²=1上．
点评：
本题考点：椭圆的标准方程；两条直线的交点坐标．
考点点评：本题考查两条直线的交点坐标、考查通过解两条直线方程构成的方程组求出两条直线的交点的坐标．

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