Question

（2013•浙江模拟）已知a∈R，则“a＞0”是“a+[1/a]≥2”的（　　）

Answer 1

解题思路：根据均值不等式的性质，可以得只要a＞0，就有“a+[1/a]≥2，再根据充分必要条件的定义进行求解；

∵a＞0，可得a+[1/a]≥2

a×

1

a=2（当a=1时等号成立，）

若a+[1/a]＞2＞0，

∴a＞0，

∴“a＞0”⇔“a+[1/a]≥2”，

∴“a＞0”是“a+[1/a]≥2”的充分必要条件，

故选C；

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 此题主要考查均值不等式的应用及充分必要条件的定义，是一道基础题；