Question

已知函数y=sinωx在[−π3 ， π3]上是减函数，则实数ω的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用函数y=sinωx在

[−

π

3

，

π

3

]

上是减函数，可得ω＜0，且[T/4]≥[π/3]，从而可求实数ω的取值范围．

∵函数y=sinωx在[−

π

3 ，

π

3]上是减函数

∴ω＜0，且[T/4]≥[π/3]，∴[2π

4|ω|≥

π/3]，

∴-[3/2]≤ω＜0

故答案为：-[3/2]≤ω＜0

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题三角函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．