Question

如右图所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体．其上、下端分别与物和桌面相连．另一劲度系数

Answer 1

解题思路：对物体受力分析，有平衡条件可求弹簧的形变量，上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和．

若下面弹簧处于压缩状态，则下面弹簧弹力的变化量为

1

3mg，

根据k＝

F

x＝

△F

△x]知，下面弹簧的形变量的变化量为△x1＝

1

3mg

k1，

对物体分析有：上面弹簧的弹力F2＝mg−

2

3mg=[1/3mg，

则上面弹簧形变量△x2＝

F2

k2＝

1

3mg

k2]，

则d=△x₁+△x₂=[1/3mg(

1

k1+

1

k2)．

若下面弹簧处于伸长状态，则下面弹簧弹力的变化量为

5

3mg，

则下面弹簧形变量的变化量△x1＝

5

3mg

k1]，

对物体分析有：上面弹簧的弹力F2＝mg+

2

3mg＝

5

3mg，

则上面弹簧的△x2＝

F2

k2＝

5

3mg

k2，

则d=△x₁+△x₂=

5

3mg(

1

k1+

1

k2)．

故答案为：

1

3mg(

1

k

点评：

本题考点： 胡克定律．

考点点评： 解决本题的关键理清初末状态，结合胡克定律和共点力平衡进行求解，难度不大，注意下面弹簧可能处于伸长状态，可能处于压缩状态．