解题思路：设∠EDC=x，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+x=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+x，然后整理即可得解．
设∠EDC=x，
由三角形的外角性质得，∠ADE+x=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+x，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠C+x+x=∠B+∠BAD，
∵∠B=∠C，
∴x=[1/2]∠BAD=[1/2]×30°=15°，
即∠EDC=15°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记三角形的外角性质列出等式是解题的关键．