Question

（2011•江干区模拟）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y＝12x+12相交于点P（-1，0）．直线l1与y轴交于

Answer 1

由直线直线l₁：y=x+1可知，A（0，1），根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y轴的直线上两点横坐标相等，及直线l₁、l₂的解析式可知，B₁（1，1），AB₁=1，

A₁（1，2），A₁B₁=2-1=1，AB₁+A₁B₁=2，

B₂（3，2），A₂（3，4），A₁B₂=3-1=2，A₂B₂=4-2=2，A₁B₂+A₂B₂=2+2=4=2²，

…，

由此可得A_n-1B_n+A_nB_n=2ⁿ，

所以，当动点C到达A_n处时，运动的总路径的长为2+2²+2³+..+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2，

故选D．