Question

如图 在等腰三角形abc中 ac=bc 角c=90度 ad平分角

Answer 1

①证明：∵AC=BC

∠C=90°

∴∠CAB=∠B=45°

又∵DE⊥AB

∴∠DEB=90°

∴∠EDB=∠B=45°

∴DE=DB

又∵∠CAD=∠DAE∠C=∠AED=90°

∴CD=DE∴CD=DB

又∵CD+DB=AC

∴BE+DE=AC

②证明：∵AC=BC∠C=90°

∴∠CAB=∠B=45°

又∵DE⊥AB

∴∠DEB=90°

∴∠EDB=∠B=45°

∴DE=DB

又∵∠CAD=∠DAE∠C=∠AED=90°

∴CD=DE

∴CD=DB

又∵CD+DB=AC,AB=15

∴△DEB周长=CD+DB+EB=15