很高兴回答你的问题.
proclaimh和claim都有“声称；宣告”的意思.但是proclaim含有比较官方的权威的公布之意.此外,它还有“暗示,说明”之意.
而claim更多的是含有“要求”的意思在里面的.试比较下例：
1 The president proclaimed that a new currency would be issued.
总统宣布将发行新货币.
2 There was a feather on the rock,proclaiming that a bird had been there.
岩石上有一根羽毛,说明有鸟到过那儿.
3 The old man claimed the land.
老人要求得到这块土地.
4 The matter claimed our serious attention.
这件事需要我们认真注意.
希望你再仔细琢磨体会一下这两个词的区别.