Question

如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，试确定直线L解析

Answer 1

（1）∵直线L：y=mx+5m，

∴A（-5，0），B（0，5m），

由OA=OB得5m=5，m=1，

∴直线解析式为：y=x+5．

（2）在△AMO和△OBN中

OA＝OB

∠OAM＝∠BON

∠AMO＝∠BNO，

∴△AMO≌△ONB．

∴AM=ON=4，

∴BN=OM=3．

（3）如图，作EK⊥y轴于K点．

先证△ABO≌△BEK，

∴OA=BK，EK=OB．

再证△PBF≌△PKE，

∴PK=PB．

∴PB=[1/2]BK=[1/2]OA=[5/2]．