Question

求下列各式中的x【1】lg（10x）+1=3lgx【2】3lnx-3=ln2x【3】lgx/10=-2-lgx 【4】l

Answer 1

【1】lg（10x）+1=3lgx

lg(100X)=lgX^3

X^3-100X=0

X(X+10)(X-10)=0

∵真数X>0,

∴X=10

【2】3lnx-3=ln2x

ln(X^3/e^3)=ln2X,

X^3/e^3=2X,

∵X>0,∴X^2=2e^3,

X=2e√e.

【3】lgx/10=-2-lgx

lgX-1=-2-lgX,

lgX=-1/2

X=10^(-1/2)=√10/10

【4】log根号x（2x）=1/2

2㏒2(2X)=1/2

1+㏒2(X)=1/4

㏒2(X)=-3/4,

X=(1/2)^3/4

X=2四次方根/2.