Question

正三角形ABC和正三角形BCD,过点A和CD上一点G连线,并和BD的延长线交与E,连接CE,连接BG交CE与F.求角CF

Answer 1

作辅助线.从点D作平行于BC的线,与CE交于点H.

则

因为BC平行于DH,有 DH/DE = BC/BE.

AB平行于GD,有 AB/BE = GD/DE.

又因为三角形ABC为正三角形,AB=BC

则有：DH =GD

又因为三角形BCD为正三角形,BD=DC,而角BDG=角CDH=60度,

则三角形BGD全等于三角形CHD,

有：角GCF=角DBG.

而角BGD=角CGF,

最后可得角CFB=角BDG=60度.