Question

若分式方程4-x的平方分之1+2=x-2分之k有增根,则k=

Answer 1

1/(4-x^2)+2=k/(x-2)

-1/(x+2)(x-2)+2=k/(x-2)

两边乘(x+2)(x-2)

-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)

分式方程的增根就是分母为0

即(x+2)(x-2)=0

x=2,x=-2

x=2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)

-1=4k,k=-1/4

x=-2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)

-1=0,不成立

所以k=-1/4