Question

高中一道分类讨论的数学题已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求

Answer 1

∵集合A={1,2}

∵ x^2-ax+(a-1)=0

(x-1)(x-a+1)=0

x=1 或 x=a-1

∴集合B={1,a-1}

又∵A∪B=A

∴a-1=1 或 a-1=2

∴a=2或a=3