Question

程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)＝1x，f（x）=x4，f（x）=2x，f（x）=sinx，则可以输出的函

Answer 1

解题思路：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个函数，不难得到正确答案．

由题得输出的函数要满足是奇函数且有零点，

f(x)＝

1

x与x轴无交点，故不存在零点，故不符合题意；

f（x）=x⁴是偶函数，故不符合题意；

f（x）=2^x是非奇非偶函数，故不符合题意；

f（x）=sinx是奇函数，且存在零点，符合题意

故只有f（x）=sinx合题意

故答案为：f（x）=sinx

点评：

本题考点： 选择结构；函数单调性的判断与证明；函数的零点．

考点点评： 本题主要考查使用框图，函数的基本性质，属于基础题．